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解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）

∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說(shuō)明理由．

（1）求證：AF＝BD；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖,一艘輪船以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行,行至A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上,繼續(xù)向東行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上,求輪船與燈塔的最短距離．（精確到0.1， ≈1.73）

A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB. 當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)。如下圖①所示，則AB =OB =＝.

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

（1）上圖②所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（2）上圖③所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，則AB＝OB－OA＝＝＝＝

（3）如上圖④所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)O的右側(cè)，則AB＝OB＋OA＝＝＝

回答下列問(wèn)題：

①綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝　　　　 　　.

②數(shù)軸上表示2和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　　 　　　.

③數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A和B之間的距離AB＝　　 　 　，如果AB＝2，則x的值為　　　 　.

④若代數(shù)式有最小值，則最小值為 .

（1）現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉，則小芳獲獎(jiǎng)；若正面是哭臉，則小霞獲獎(jiǎng)，她們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相同嗎？判斷并說(shuō)明理由．

（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．請(qǐng)問(wèn)他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？判斷并說(shuō)明理由．

【題目】2018年4月22日是第個(gè)世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國(guó)土一講好我們的地球故事”地球日活動(dòng)周中，同學(xué)們開(kāi)展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)周期間，兩位家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報(bào)價(jià)均為每人元．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長(zhǎng)免費(fèi)，學(xué)生都按九折收費(fèi)．乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi)．若只考慮收費(fèi)，這兩位家長(zhǎng)應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．