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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（　）

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C以2cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．動(dòng)點(diǎn)P沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ交對(duì)角線AC于點(diǎn)O．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）求OC的長．

（2）當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí)，直接寫出t的值．

（3）當(dāng)四邊形APCQ是菱形時(shí)，求t的值．

（4）當(dāng)△APO是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖一,在平面直角坐標(biāo)系中，是軸正半軸上一點(diǎn)，是第四象限一點(diǎn)，軸，交軸負(fù)半軸于，且(a-2)+|b+3|=0,四邊形AOBC=12.

(1)求點(diǎn)坐標(biāo)

(2)如圖二,設(shè)為線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，求證：∠ADB+∠DBC-∠OAD=180°

(3)如圖三,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)時(shí)，連接、作∠OAD、∠DEB的平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)你探索∠AFE與∠ADE之間的關(guān)系，并說明理由.

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【題目】（感知）如圖①，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∠B=60°，E、F分別是邊BC、CD上的中點(diǎn)，連結(jié)AE、EF、AF．若AC=2，則CE+CF的長為_____．

（探究）如圖②，在菱形ABCD中，∠B=60°．E是邊BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE，作∠EAF=60°，邊AF交邊CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF．若BC=2，求CE+CF的長．

（應(yīng)用）在菱形ABCD中，∠B=60°．E是邊BC延長線上的點(diǎn)，連結(jié)AE，作∠EAF=60°，邊AF交邊CD延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF．若BC=2，EF⊥BC時(shí)，借助圖③直接寫出△AEF的周長．

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【題目】閱讀下面材料并解決問題

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小而解決問題的策略般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所謂“求差法”：就是通過求差、變形，并利用差的符號(hào)來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式的大小，只要求出它們的差,若,則;若,則.若,則,

請(qǐng)你用“求差法”解決以下問題

(1)若P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比較的大小關(guān)系；

(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案方案一：用3塊型鋼板，用7塊型鋼板；方案二：用2塊型鋼板，用8塊型鋼板；型鋼板的面積比型鋼板的面積大，設(shè)每塊型鋼板的面積為,每塊B型鋼板的面積為,從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？

(3)試比較圖1和圖2中兩個(gè)矩形周長、的大小.

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【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?/span>30°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)楸逼?/span>75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

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【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD、DE∥AC，CE、DE交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是菱形．

（2）將矩形ABCD改為菱形ABCD，其余條件不變，連結(jié)OE．若AC=10，BD=24，則OE的長為____．

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【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類及投放知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測試，獲得了他們的成績（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：