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【題目】如圖，四邊形ABCD的兩個外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（ ）
A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2.
（1）求k的取值范圍；
（2）若兩不相等的實數(shù)根滿足
-
-
=-9，求實數(shù)k的值.
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【題目】如圖，O為原點，數(shù)軸上兩點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．
（1）求m、n的值；
（2）當PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；
（3）當點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=
AB，求AP的長．
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．
（1）證明：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)這個方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．
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【題目】已知關(guān)于
的一元二次方程
．
（1）
為何值時，方程有一根為零？
（2）為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？
（3）是否存在，使方程的兩個根互為倒數(shù)？若存在，請求出的值；不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合)，連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
(3)當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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【題目】在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與
互為倒數(shù)．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學校”，而捐書活動將再持續(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：
（1）m的值為 ．
（2）求活動結(jié)束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；
（3）活動結(jié)束后，該教育集團決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學校”，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務(wù)，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？
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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
（發(fā)現(xiàn)與證明）
中，
，將
沿
翻折至
，連結(jié)
.
結(jié)論1：與重疊部分的圖形是等腰三角形；
結(jié)論2：
.
試證明以上結(jié)論.
（應(yīng)用與探究）
在中，已知
，
，將沿翻折至，連結(jié).若以
、
、
、
為頂點的四邊形是正方形，求的長.（要求畫出圖形）
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