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【題目】如圖所示， 是的角平分線，以點(diǎn)為圓心， 為半徑作圓交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．

（）求證： ；

（）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；

（）如果，求半徑的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線CD的表達(dá)式．

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： ．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝________，b＝_______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在正方形中， 為對(duì)角線， 的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)作⊙，分別交， 于點(diǎn)， ．已知正方形邊長(zhǎng)為，⊙的半徑為，則的值為__________．

(1)求直線AB的解析式；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？

(3)當(dāng)t＝2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？

(1)根據(jù)圖示填寫下表；

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。