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【題目】在一節(jié)數(shù)學課上,老師布置了一個任務:

已知,如圖1,在中,,用尺規(guī)作圖作矩形

同學們開動腦筋,想出了很多辦法,其中小亮作了圖2,他向同學們分享了作法:

①分別以點為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧分別交于點、,連接于點;

②作射線,在上取點,使;

③連接

則四邊形就是所求作的矩形.

老師說:“小亮的作法正確.”

寫出小亮的作圖依據(jù).

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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中.

(1)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的坐標;

(2)求出△ABC的面積SABC

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【題目】如圖,在ABCD中,過B點作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過D點作DN⊥AC于點F,交AB于點N.

(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;

(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.

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【題目】如圖,直線過A(﹣1,5),P2a),B3,﹣3).

1)求直線AB的解析式和a的值;

2)求△AOP的面積.

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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x

頻數(shù)人數(shù)

1

6

2

8

3

14

4

a

5

10

請結合圖表完成下列各題:

求表中a的值; 頻數(shù)分布直方圖補充完整;

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

510名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

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【題目】如圖,在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有AB兩個游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向,AC4千米.那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米.(結果保留根號)

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD120°,CEAD,且CEBC,連接BE交對角線AC于點F,則∠EFC_____°

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【題目】如圖,DEAC于點E,BFAC于點F,∠1+2180°,求證:∠AGF=∠ABC

試將下面的證明過程補充完整(填空)

證明:∵DEAC,BFAC(已知)

∴∠AFB=∠AED90°(_______)

BFDE(同位角相等,兩直線平行)

∴∠2+3180°(兩直線平行,同旁內角互補),

又∵∠1+2180°(已知),

∴∠1______,(同角的補角相等)

GF_____(內錯角相等,兩直線平行),

∴∠AGF=∠ABC(______)

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【題目】在50包型號為L的襯衫的包裹中混進了型號為M的襯衫,每包20件襯衫,每包中混入的M號襯衫數(shù)如表:

M號襯衫數(shù)

0

1

4

5

7

9

10

11

包數(shù)

7

3

10

15

5

4

3

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù),選擇正確選項( .

A.M號襯衫一共有47件

B.從中隨機取一包,包中L號襯衫數(shù)不低于9是隨機事件

C.從中隨機取一包,包中L號襯衫數(shù)不超過4的概率為0.26

D.將50包襯衫混合在一起,從中隨機拿出一件襯衫,恰好是M號的概率為0.252

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【題目】如圖,點P是菱形ABCD邊上的動點,它從點A出發(fā)沿ABCD路徑勻速運動到點D,設的面積為yP點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為( )

A.B.C.D.

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