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【題目】在一節(jié)數(shù)學課上,老師布置了一個任務:
已知,如圖1,在
中,
,用尺規(guī)作圖作矩形
.
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同學們開動腦筋,想出了很多辦法,其中小亮作了圖2,他向同學們分享了作法:
①分別以點
、
為圓心,大于
長為半徑畫弧,兩弧分別交于點
、
,連接
交
于點
;
②作射線
,在
上取點
,使
;
③連接
,
.
則四邊形
就是所求作的矩形.
老師說:“小亮的作法正確.”
寫出小亮的作圖依據(jù).
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中.
(1)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的坐標;
(2)求出△ABC的面積S△ABC.
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【題目】如圖,在ABCD中,過B點作BM⊥AC于點E,交CD于點M,過D點作DN⊥AC于點F,交AB于點N.
(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;
(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長.
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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù) |
第1組 |
| 6 |
第2組 |
| 8 |
第3組 |
| 14 |
第4組 |
| a |
第5組 |
| 10 |
請結合圖表完成下列各題:
求表中a的值;
頻數(shù)分布直方圖補充完整;
若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率.
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【題目】如圖,在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向,AC=4千米.那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米.(結果保留根號)
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【題目】如圖,DE⊥AC于點E,BF⊥AC于點F,∠1+∠2=180°,求證:∠AGF=∠ABC.
試將下面的證明過程補充完整(填空):
證明:∵DE⊥AC,BF⊥AC(已知)
∴∠AFB=∠AED=90°(_______)
∴BF∥DE(同位角相等,兩直線平行),
∴∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內角互補),
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1=______,(同角的補角相等)
∴GF∥_____(內錯角相等,兩直線平行),
∴∠AGF=∠ABC.(______)
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【題目】在50包型號為L的襯衫的包裹中混進了型號為M的襯衫,每包20件襯衫,每包中混入的M號襯衫數(shù)如表:
M號襯衫數(shù) | 0 | 1 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 |
包數(shù) | 7 | 3 | 10 | 15 | 5 | 4 | 3 | 3 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),選擇正確選項( ).
A.M號襯衫一共有47件
B.從中隨機取一包,包中L號襯衫數(shù)不低于9是隨機事件
C.從中隨機取一包,包中L號襯衫數(shù)不超過4的概率為0.26
D.將50包襯衫混合在一起,從中隨機拿出一件襯衫,恰好是M號的概率為0.252
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【題目】如圖,點P是菱形ABCD邊上的動點,它從點A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設
的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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