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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+5(x>-5)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3),直線
與圖象G交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.
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(1)求k的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)b=2時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC在方格紙中
(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A′B′C′;
(3)計(jì)算△A′B′C′的面積S.
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【題目】用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形ABCD,作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O,我們可以做如下操作:
用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處,并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),撥動(dòng)細(xì)木條,它可以停留在任意位置. 如果設(shè)細(xì)木條與一組對(duì)邊AB,CD的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論:①OE=OF;②AE=CF;③BE=DF;④△AOE≌△COF,其中一定成立的是_________________________(填寫序號(hào)即可).
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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E,∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四邊形DFBE是什么特殊的四邊形?并說明理由.
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【題目】如圖,是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告,它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為xcm,印刷面積為ycm2.
(1)試用x的代數(shù)式表示y;
(2)若印刷面積為442cm2時(shí),求張貼廣告的長(zhǎng)和寬.
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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有三個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色不同外其余都相同:
(1)摸出一個(gè)球記下顏色后放回,并攪勻,再摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(2)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋中攪勻后使摸出一個(gè)球是白球的概率為
,求n的值.
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【題目】如圖,正方形 ABCD中AB= 3,點(diǎn)B在邊CD上,且 CD=3DE. 將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC 于點(diǎn)G,連接AG,CF下列結(jié)論:①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn);②FG=FC;③
GAE=45;④GE=BG+DE.其中正確的是( )
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A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
已知:如圖,△ABC及AC邊的中點(diǎn)O。
求作:平行四邊形ABCD。
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小敏的作法如下:
①連接BO并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線上截取OD=BO;
②連接DA,DC.
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所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.
老師說:“小敏的作法正確.”
請(qǐng)回答:小敏的作法正確的理由是_________________________________.
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【題目】某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì),欲購(gòu)買價(jià)格分別為2元、4元和10元的三種獎(jiǎng)品,每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買一件,共買16件,恰好用50元.若2元的獎(jiǎng)品購(gòu)買a件.
(1)用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù);
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案,并說明理由.
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【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí),t=
或t=
.其中正確的結(jié)論有( )
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A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
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