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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)直接寫出點C,D的坐標(biāo),求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為( )
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A.2+
B.
C.
D.3
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
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(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B同時打折(折扣相同),其余兩次均按標(biāo)價購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表:
購買商品A的數(shù)量/個 | 購買商品B的數(shù)量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物;
(2)求出商品A、B的標(biāo)價;
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點B和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=4.
(1)求出拋物線與x軸的兩個交點A,B的坐標(biāo).
(2)試確定拋物線的解析式.
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【題目】商場銷售某種冰箱,該種冰箱每臺進(jìn)價為2500元.已知原銷售價為每臺2900元時,平均每天能售出8臺.若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元,則平均每天可多售出4臺.設(shè)每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元.
(1)填表(不需化簡):
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
(2)商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到5000元,則每臺冰箱的實際售價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后,動點P的坐標(biāo)是( )
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A. (2018,0)B. (2018,2)C. (2019,2)D. (2019,0)
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【題目】某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論:已知直線a∥b,若直線c∥a,則c∥b.他們發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論運用很廣,請你利用這個結(jié)論解決以下問題:
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已知直線AB∥CD,點E在AB、CD之間,點P、Q分別在直線AB、CD上,連接PE、EQ.
(1)如圖1,運用上述結(jié)論,探究∠PEQ與∠APE+∠CQE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,當(dāng)∠PEQ=140°時,求出∠PFQ的度數(shù);
(3)如圖3,若點E在CD的下方,PF平分∠BPE,QH平分∠EQD,QH的反向延長線交PF于點F.當(dāng)∠PEQ=70°時,請求出∠PFQ的度數(shù).
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,AC=2,BD=2
,將菱形按如圖方式折疊,使點B與點O重合,折痕為EF,則五邊形AEFCD的周長為_____________
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