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A.2+B.C.D.3

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，，點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值為_____．

（1）若該商場計劃購進兩種多媒體教學設備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進A，B兩種品牌的多媒體教學設備各多少套？

（2）通過市場調研，該商場決定在（1）中所購總數(shù)量不變的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量.若用于購進這兩種多媒體教學設備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.

【題目】在一次課題學習活動中，老師提出了如下問題：如圖，四邊形是正方形，點是邊的中點，，且交正方形外角平分線于點．請你探究與存在怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論正確．經(jīng)過探究，小明得出的結論是，而要證明結論，就需要證明和所在的兩個三角形全等，但和顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點是邊的中點，小明想到的方法是如圖2，取的中點，連接，證明．從而得到．請你參考小明的方法解決下列問題．

（1）如圖3，若把條件“點是邊的中點”改為“點是邊上的任意一點”，其余條件不變，證明結論仍然成立；

（2）如圖4，若把條件“點是邊的中點”改為：“點是邊延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結論是否還成立？若成立，請完成證明過程，若不成立，請說明理由．

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1， ）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，且在y軸的右側。過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

【題目】如圖，矩形的面積為20，對角線，交于點；以，為鄰邊做平行四邊形，對角線交于點；以，為鄰邊做平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.45

(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)。

（1）如圖1，當B點坐標為（3，0）時，求m；

（2）如圖2，當△PQB為等腰三角形時，求m；

（3）如圖3，連接AP，作PE⊥AP交AB于點E，連接CE，求證：CE是⊙P的切線；

（4）若在x軸上存在點M（8，0），在點P整個運動過程中，求MQ的最小值．

(1)求證:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).