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(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關系，并證明你的結論；

(2)當AB=3，BP=2PC，求QM的長；

(3)當BP=m，PC=n時，求AM的長．

【問題】

如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=a(x-2)2-4經過原點O，與x軸的另一個交點為A，則a= ，點A的坐標為 ．

【操作】

將圖①中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖②．直接寫出翻折后的這部分拋物線對應的函數(shù)解析式： ．

【探究】

在圖②中，翻折后的這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成了一個“W”形狀的新圖象，則新圖象對應的函數(shù)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是 ．

【應用】結合上面的操作與探究，繼續(xù)思考：

如圖③，若拋物線y=(x-h)2-4與x軸交于A，B兩點（A在B左），將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，同樣，也得到了一個“W”形狀的新圖象．

（1）求A、B兩點的坐標；（用含h的式子表示）

（2）當1＜x＜2時，若新圖象的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求h的取值范圍．

（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．

（2）已知該校共有1200名學生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人？

（1）若某日的凈收入為5000元，且使游客得到實惠，則當天的觀光車的日租金是多少元？（注：凈收入=租車收入-管理費）

（2）設每日凈收入為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關系式；并求出日租金為多少時，每日凈收入最大？

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

A. （1，1）B. （0，1）C. （﹣1，1）D. （2，﹣1）

【題目】在平面直角坐標系中，點A（m，n）在第一象限內，m，n均為整數(shù)，且滿足.

（1）求點A的坐標；

（2）將線段OA向下平移a（a>0）個單位后得到線段，過點作軸于點B，若，求a的值；

（3）過點A向x軸作垂線，垂足為點C，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設點M的運動時間為t秒，當時，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

（1）判斷BE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠ACB=30°，⊙O的半徑為4，請求出圖中陰影部分的面積．

(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)；

(2)求證：∠1＝∠2.

結合圖表完成下列問題：

（1）a= ，全班人數(shù)是______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分之幾？