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【題目】如圖,已知
,
,
,點E在線段AB上,
,點F在直線AD上,
.
若
,求
的度數(shù);
找出圖中與
相等的角,并說明理由;
在
的條件下,點
不與點B、H重合
從點B出發(fā),沿射線BG的方向移動,其他條件不變,請直接寫出
的度數(shù)
不必說明理由
.
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【題目】如圖17-Z-11,小紅同學(xué)要測量A,C兩地的距離,但A,C之間有一水池,不能直接測量,于是她在A,C同一水平面上選取了一點B,點B可直接到達(dá)A,C兩地.她測量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.請你幫助小紅同學(xué)求出A,C兩地之間的距離.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):
≈4.6)
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圖17-Z-11
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【題目】如圖,三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的,點A與點A`,點B與點B`,點C與點C`分別對應(yīng),觀察點與點坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
分別寫出點A、點B、點C、點A`、點B`、點C`的坐標(biāo),并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.
若點
是點
通過
中的平移變換得到的,求
的值.
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【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊作等邊△ABE和等邊△ADF,分別連接CE,CF和EF,則下列結(jié)論,一定成立的個數(shù)是( )
①△CDF≌△EBC;
②△CEF是等邊三角形;
③∠CDF=∠EAF;
④CE∥DF
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A.1B.2C.3D.4
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【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( 。
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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【題目】如圖,平行四邊形
.
(1)如圖,點
在
延長線上,
,求證:點
為
中點.
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(2)如圖,點
在
中點,
是
延長線上一點,且
,求證:
.
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(3)在(2)的條件下,若
的延長線與
交于點
,試判斷四邊形
是否為平行四邊形?并證明你的結(jié)論(先補全圖形再解答).
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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C作CD⊥AB于點D,點E是BC上一點,連接AE交CD于點F.
(1)如圖1,若AE平分∠CAB,CP平分∠BCD,求證:FP=EP;
(2)如圖2,若CE=CA,過點E作EG⊥CD于點G,點H為AE的中點,連接DH,GH,判斷△GDH的形狀,并證明.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)已知AO交⊙O于點E,延長AO交⊙O于點D,tanD=
,求
的值.
(3)(3分)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長.
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【題目】隨著科技的發(fā)展,智能制造逐漸成為一種可能的生產(chǎn)方式.重慶某電子零部件生產(chǎn)商原來采用自動化程度較低的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式,工廠有熟練工人和新工人共100人,熟練工平均每天能生產(chǎn)30個零件,新工人平均每天能生產(chǎn)20個零件,所有工人剛好用30天完成了一項7.2萬個零件的生產(chǎn)任務(wù).
(1)請問該工廠有熟練工,新工人各多少人?(請列二元一次方程組解題)
(2)今年,某自動化技術(shù)團隊為工廠提供了A、B兩種不同型號的機器人,且兩種機器人都可以單獨完成零件的生產(chǎn).已知A型機器人的售價為80萬元/臺,B型機器人的售價為120萬元/臺.工廠準(zhǔn)備采購價值840萬元的機器人設(shè)備,兩種機器人都至少購買一臺,若840萬元剛好用完,求出所有可能的購買方案.
(3)已知一個零件的毛利潤(只扣除了原材料成本)為10元,若選擇傳統(tǒng)生產(chǎn)方式,熟練工每月基本工資3000元,新工人每月基本工資2000元,在基本工資之上,工廠還需額外支付計件工資5元/件,傳統(tǒng)生產(chǎn)方式的設(shè)備成本忽略不計.若選擇智能制造方式生產(chǎn),A型機器人每月生產(chǎn)零件1.5萬個,B型機器人每月能生產(chǎn)零件2.7萬個,1臺A型機器人需要8名技術(shù)人員操控,一臺B型機器人需要12名技術(shù)人員操控,技術(shù)人員每人工資1萬元,實際生產(chǎn)過程中,一臺A型機器人平均每月的總成本為6萬元(包含所有設(shè)備成本和維護成本),一臺B型機器人平均每月的總成本為8萬元(包含所有設(shè)備成本和維護成本).請你比較傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式和(2)中的所有購買方案對應(yīng)的智能生產(chǎn)方式,哪種生產(chǎn)方式每月的總利潤最大,最大利潤為多少萬元?(注:每月均按30天計算)
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【題目】如圖,在△ABC和△ABD中,∠BAC=∠ABD=90°,點E為AD邊上的一點,且AC=AE,連接CE交AB于點G,過點A作AF⊥AD交CE于點F.
(1)求證:△AGE≌△AFC;
(2)若AB=AC,求證:AD=AF+BD.
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