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【題目】如圖,在RtΔABC中,∠C=90°,BAC的角平分線ADBC邊于D,以AB上某一點O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點A和點D,與AB邊的另一個交點為E.

(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為4B=30°.求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.

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【題目】在下列給出的條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()

A.ABBC,CDDAB.AB//CD,ADBC

C.AB//CDACD.AB,CD

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【題目】已知點A1a)是直線y1=2x與雙曲線y2=在第一象限的交點.

1)求雙曲線的解析式;

2)直接寫出當y1y2時,自變量的取值范圍.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AECD于點F,連接DE

1)求證:△DEC≌△EDA;

2)求DF的值;

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且BO=OC=3AO,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)證明:△DBO∽△EBC;

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的P點坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知關于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0,其中a、bc分別為三邊的長.

(1)如果是方程的根,試判斷的形狀,并說明理由.

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷的形狀,并說明理由.

(3)如果是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.

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【題目】一塊直角三角形的木板,它的一條直角邊AC長為1.5米,面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面,甲、乙兩人的加工方法分別如圖(ⅰ)、(ⅱ)所示,記兩個正方形面積分別為S1、S2,請通過計算比較S1S2的大小.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,0),對稱軸為l.則下列結(jié)論:abc>0; a-b+c=0; 2a+c<0; a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是______________

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【題目】某商家預測一種襯衫能暢銷市場,就用12000元購進了一批這種襯衫,上市后果然供不應求,商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但每件進價貴了10元.

1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售,則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元?

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【題目】在購買某場足球門票時,設購買門票數(shù)為x(張),費用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:

方案一:若單位費助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;(總費用=廣告贊助費+門票費)

方案二:購買門票方式如圖所示.

解答下列問題:

1)方案一中,yx的函數(shù)關系式為 ;

方案二中,當0x100時,yx的函數(shù)關系式為 ;

x100時,yx的函數(shù)關系式為 ;

2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最?請說明理由.

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