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【題目】如圖,在ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.求證:

(1)DE=BF;

(2)四邊形DEBF是平行四邊形.

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【題目】一個口袋中裝有3個白球、5個紅球,這些球除了顏色外完全相同,充分搖勻后隨機摸出一球,

1求摸出白球概率是多少?

2)在第一次摸出白球后,如果將這個白球放回,再摸出一球,求兩次摸出的都是白球的概率是多少?(用樹狀圖或列表分析)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸于(﹣1,0)、(3,0)兩點,以下四個結(jié)論正確的是(用序號表示)______________

(1)圖象的對稱軸是直線 x=1

(2)當(dāng)x>1時,yx的增大而減小

(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣13

(4)當(dāng)﹣1<x<3時,y<0.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中線,AC=BC,一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為E、F,DFAC交于點M,DEBC交于點N。

(1)求證:△ADM△BND;

(2)在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中:

①探究三條線段CD、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若CE=4,CF=2,求DN的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將ABC平移.使點A變換為點A,點B、C分別是B、C的對應(yīng)點.

(1)請畫出平移后的ABC(不寫畫法),并直接寫出點B的坐標(biāo):B_____________;

(2)ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a,b),則點P的對應(yīng)點P的坐標(biāo)是________________;

(3)求出ABC的面積.

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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點A2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標(biāo)是( 。

A. 1,﹣1 B. 20 C. (﹣1,1 D. (﹣1,﹣1

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【題目】問題的提出:

如果點P是銳角ABC內(nèi)一動點,如何確定一個位置,使點PABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)ΔAPC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請你利用如圖證明:

;

問題的解決:

(2)當(dāng)點P到銳角ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時,請你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時的點P的位置:_____________________________;

問題的延伸:

(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形,如果斜邊為2,點P是這個三角形內(nèi)一動點,請你利用以上方法,求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.

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【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點,連接DE,過頂點BBF⊥DE,垂足為F,BF分別交ACH,交CDG.

(1)求證:BG=DE;

2若點GCD的中點,求的值;

3在(2)的條件下,求的值.

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【題目】某公司為了擴大經(jīng)營,決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

價格(萬元/)

7

5

每臺日產(chǎn)量()

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案?

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【題目】某餐廳計劃購買12張餐桌和一批椅子(不少于12把),現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價都為每張200元,餐椅報價都為每把50元.甲商場規(guī)定:每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售,那么,什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠.

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同步練習(xí)冊答案