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【題目】已知：如圖，、都是等邊三角形，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）試判斷的形狀，并說明理由．

（1）若x=﹣1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；

（2）當(dāng)m為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；

（3）若x1，x2是方程的兩個根，且，試求實數(shù)m的值．

（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)B1與點(diǎn)C1距離之和最小，請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________．

【題目】如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，若等于，則_____________．

(1)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時（如圖1），試找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系，并說出理由；

(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時（如圖2，圖3），問∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？試分別利用圖2，圖3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系（點(diǎn)P和A、B不重合）.

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在斜邊上，連接，把沿直線翻折，使點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處．當(dāng)與的直角邊垂直時，的長為__________．

【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為．若知道的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應(yīng)值，請畫出樹形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有實數(shù)根的概率．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對稱軸是x=1，有下列四個結(jié)論：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④當(dāng)0＜x＜1時，ax+b＞k，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1