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【題目】（13分）如圖所示，四邊形
中， 
于點
, 
, 
,點
為線段
上的一個動點。
（1）求證: 
。
（2）過點
分別作
于
點，作
于
點。
① 試說明
為定值。
② 連結(jié)
,試探索：在點
運動過程中，是否存在點
，使
的值最小。若存在，請求出該最小值；若不存在，請說明理由。
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【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，E 為 CD 的中點，連接 AE、BE，延長 AE 交 BC 的 延長線于點 F.
（1）△DAE 和△CFE 全等嗎？說明理由；
（2）若 AB=BC+AD，說明 BE⊥AF；
（3）在（2）的條件下，若 EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出 E 到 AB 的距離？如果能 請直接寫出結(jié)果.
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AO是角平分線，D為AO上一點，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，連接BE．
（1）若∠BAC=60°，求證：△ACD≌△BCE；
（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求
的值；
（3）若∠BAC=90°，F為BE中點，G為 BE延長線上一點，CF=CG，AD=nDO，直接寫出
的值.
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【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中實現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）圖b中，大正方形的邊長是 ．陰影部分小正方形的邊長是 ；
（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個等量關(guān)系，并說明理由．
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【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實驗樓在同一平面上，觀測點距地面的垂直高度AB為15m，求實驗樓的垂直高度即CD長（精確到1m）．
參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．
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【題目】如果將（a+b）n（n為非負整數(shù)）的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列，可以得到下面的等式（1），然后將每個式子的各項系數(shù)排列成（2）：（a+b）1＝a+b；（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；根據(jù)規(guī)律可得：（a+b）5＝_____．
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【題目】如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況．根據(jù)圖像判斷，下列說法錯誤的是（）
A. 甲是 8 點出發(fā)的
B. 乙是 9 點出發(fā)的，到 10 點時，他大約走了 10 千米
C. 到 10 點為止，乙的速度快
D. 兩人在 12 點再次相遇
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【題目】如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．
（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由．
（2）求∠AFE的度數(shù)．
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【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹形圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率．
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【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的兩個交點.
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
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