科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)．
(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿著AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
(2)如圖②，將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的E處．
①若DE⊥AB，垂足為E，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
②若AB＝
，BC＝3，∠B＝45°，求CD的取值范圍．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種樹(shù)美化村莊，已知甲、乙丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹(shù)每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買(mǎi)這三種樹(shù)共1000棵．
（1）求乙、丙兩種樹(shù)每棵各多少元？
（2）若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)的棵樹(shù)是乙種樹(shù)的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹(shù)各能購(gòu)買(mǎi)多少棵？
（3）若又增加了10120元的購(gòu)樹(shù)款，在購(gòu)買(mǎi)總棵樹(shù)不變的前提下，求丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=3AE，求tanC．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某天在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離．某一時(shí)刻兩船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一疑似物C，求此時(shí)疑似物C與搜救船A、B的距離各是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個(gè)角的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F,
(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù).
(2)如圖2,若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=∠CDF,試寫(xiě)出∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(3)若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,請(qǐng)直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出∠M.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，且∠DBC＝15°，則∠A的度數(shù)是 （ ）
A.50°B.36°C.40°D.45°
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖在
中，
是
的中點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作
交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
.
（1）求證:
；
（2）求證:四邊形
是菱形；
（3）若
，求菱形的面積.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于x的一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
、
．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根
、
滿(mǎn)足
，求k的值．
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