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【題目】如圖，已知，點分別在射線上移動，的平分線與的外角平分線交于點.

（1）當(dāng)時， .

（2）請你猜想：隨著兩點的移動，的度數(shù)大小是否變化？請說明理由.

【題目】如圖，將的長方形紙片沿過項點的直線為折痕折疊時，點與邊上的點重合，試分別求出的長．

【題目】為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現(xiàn)有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：

經(jīng)調(diào)查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.

（1）請求出和的值；

（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）， 每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.

（1）在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學(xué)生約有多少人？

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

問題：

（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？

（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；

（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學(xué)生，學(xué)生人數(shù)比大人人數(shù)多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個成人？幾個學(xué)生？”聰明的你，請再幫小明算一算.

【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？

（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡單說明理由.

【題目】如圖，將ABCD的邊AB延長到點E，使BE＝AB，連接DE，交邊BC于點F．

（1）求證：△BEF≌△CDF．

（2）連接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求證四邊形BECD是矩形．

【題目】已知在圖（1）與圖（2）中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上.

（1）將關(guān)于點對稱，在圖（1）中畫出對稱后的圖形，并涂黑；

（2）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．