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【題目】2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作2 h共收割小麥3.6hm2,3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥多少公頃?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M,且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn).
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(1)求直線AM的函數(shù)解析式.
(2)試在直線AM上找一點(diǎn)P,使得S△ABP=S△AOB,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;
(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求△BOD的面積.
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE,AB相交于點(diǎn)G,若∠BAC=30°,下列結(jié)論:①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正確結(jié)論的序號是( )
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A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】下面的圖象反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又原路返回,順路到文具店去買筆,然后散步回家.其中x表示時間,y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答:
(1)體育場離張強(qiáng)家______ 千米,張強(qiáng)從家到體育場用了______ 分鐘;
(2)體育場離文具店______ 千米;
(3)張強(qiáng)在文具店逗留了______ 分鐘.
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【題目】已知如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對角線,AG∥DB,交CB的延長線于G,連接GF,若AD⊥BD.下列結(jié)論:①DE∥BF;②四邊形BEDF是菱形;③FG⊥AB;④S△BFG=
.其中正確的是( )
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A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
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【題目】小明每天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他描繪了離家的距與時間的變化情況.
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(1)圖象表示哪兩個變量的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)10時和13時,他分別離家多遠(yuǎn)?
(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時什么時間?離家多遠(yuǎn)?
(4)11時到12時他行駛了多少千米?
(5)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回的平均速度是多少.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)畫出函數(shù)的圖象;
(2)判斷點(diǎn)![]()
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是否在函數(shù)
的圖象上;
(3)若點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,求出m的值.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)
的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)在函數(shù)
中,自變量x的取值范圍是________.
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | m | … |
①求m的值;
②在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
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(2)結(jié)合函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):________.
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【題目】閱讀下面解答過程,并填空或在括號內(nèi)填寫理由.
已知BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,DE∥BC,且∠ABC=110°,
,請說明BE⊥AC.
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解:∵
平分
(已知),
∴∠EBC=
∠_______(角平分線定義).
∵
,
∴∠EBC=_______
.
∵
∥
,
(已知),
∴∠EBC=∠_______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∠C=∠AED=35° (________).
∴∠AEB=∠______+∠______=90°.
∴
.
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