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【題目】在中，的平分線交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

（1）如圖1，若，則 (直接寫(xiě)出結(jié)果) .

（2）如圖2，若為的點(diǎn)，連接,求的值;

（3）如圖3,若連接,求的值.

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，、、均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))，將向下平移6個(gè)單位得到.利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出；

（2）畫(huà)出邊上的中線，邊上的高線；

（3）若的邊、分別與的邊、垂直，則的度數(shù)是 .

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)。

（1）連接，若

①線段的長(zhǎng)為 （直接寫(xiě)出結(jié)果）

②如圖1，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接作,且,當(dāng)點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，連接,求線段的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng);

（2）如圖2，作,連接并延長(zhǎng)，交延長(zhǎng)線于于.若,且，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】下列結(jié)論中，錯(cuò)誤結(jié)論有（ ）；①三角形三條高(或高的延長(zhǎng)線)的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長(zhǎng)三角形的三邊，所得的三角形三個(gè)外角中銳角最多有一個(gè)

A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

【題目】如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中.

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù);

（2）將圖1中三角尺繞點(diǎn)按每秒10的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第 秒時(shí)，邊恰好與射線平行;在第 秒時(shí)，直線恰好平分銳角.

（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，將矩形沿折疊后點(diǎn)與重合.若原矩形的長(zhǎng)寬之比為,則的值為（ ）

A.B.C.D.

（探究）

探究一：如圖②，若∠A＝90°，則∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因?yàn)?/span>BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：　 　．

探究二：若∠A≠90°，請(qǐng)借助圖①，探究AD與CD的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

[理論]點(diǎn)D是∠ABC的角平分線BP上一點(diǎn)，連接AD，CD，若∠A與∠C互補(bǔ)，則線段AD與CD的數(shù)量關(guān)系是　 　．

[拓展]已知：如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．

求證：BC＝AD+BD

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．