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【題目】某廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100.(利潤=售價(jià)-制造成本)
(1)寫出每月的利潤z(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能獲得350萬元的利潤?當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元,如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元?
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB=AC=10,BC=12,P是
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),DP是⊙O的切線?請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)DP為⊙O的切線時(shí),求線段DP的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的位置如圖所示.將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA1B1;再將△OA1B1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA2B2;再將△OA2B2繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OA3B3;…依此類推,第9次旋轉(zhuǎn)得到△OA9B9,則頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A9的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,AD是BC邊上的中線,將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,連接DE,則線段DE的長為_____.
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【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點(diǎn),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.
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【題目】周末,小亮一家在東昌湖游玩,媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到米)?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.41,
≈1.73)
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【題目】如圖,直線y=
x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)P,交直線BC于點(diǎn)Q,連接BM.
①若∠MBC=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若△PQB的面積為
,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后,路程隨時(shí)間變化的圖象.
(1)此變化過程中,___________ 是自變量,___________ 是因變量.
(2)甲的速度 ___________ 乙的速度.(填“大于”、“等于”、或“小于”)
(3)甲與乙 ___________ 時(shí)相遇.
(4)甲比乙先走 ___________ 小時(shí).
(5)9時(shí)甲在乙的 ___________ (填“前面”、“后面”、“相同位置”).
(6)路程為150km,甲行駛了___________ 小時(shí),乙行駛了___________ 小時(shí).
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