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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn) A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E．

（1）求證：BE2=EGEA；

（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．

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科目： 來源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.

(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.

白紙張數(shù)x(張)

1

2

3

4

5

…

紙條總長(zhǎng)度y(cm)

20

54

71

…

（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.

(3）要使粘合后的長(zhǎng)方形總面積為1656cm2，則需用多少張這樣的白紙?

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)．

(1)請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)連接OB，OD，BD，請(qǐng)求出三角形OBD的面積．

(3)若長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊BC與x軸重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，t為多少時(shí)，三角形OBD的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

【題目】分已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，各內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E，F，G，H．

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）線段BD、CE的數(shù)量關(guān)系是________；并說明理由；

（2）探究：當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由；

（3)如圖2，若∠BAC＝90°，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.求證：EF＝DC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案