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【題目】如圖,己如FG⊥AB,、CD⊥AB,垂足分別為G、D,∠1=∠2.
求證:∠CED+∠ACB=180°請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整.
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證明:∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知),
∴∠FGB=∠CDB=90°(垂直的定義)
∴GF∥CD(___________________________)
∵GF∥CD(已證)
∴∠2=∠BCD(___________________________)
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠BCD(___________________________)
∴___________________________,(___________________________)
∴∠CED+∠ACB=180°(___________________________)
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【題目】如圖,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延長(zhǎng)線于F,且垂足為E,則下列結(jié)論:①AD=BF;②∠BAE=∠FBC;③S△ADB=S△ADC;④AC+CD=AB;⑤AD=2BE.其中正確的結(jié)論有______(填寫序號(hào))
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【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F,F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD,點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( 。
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲,如圖所示“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若(a+b)2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為
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A. 3B. 4C. 5D. 8
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【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別在錢段AB、AC上,CD與BE交于O,已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD
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A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BE=CDD. BD=CE
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【題目】如圖,AB∥CD,AD與BC交于點(diǎn)E,EF是∠BED的平分線,若∠1=300,∠2=400。(1)求∠B、∠D的度數(shù).(2)求∠BEF的度數(shù)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長(zhǎng)是______.
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【題目】如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線。
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(1)∠DOE的補(bǔ)角是___;
(2)若∠BOD=62°,求∠AOE和∠DOF的度數(shù);
(3)判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由。
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