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【題目】如圖,在
中,
,
平分
,
于點(diǎn)
交
于
點(diǎn),延長(zhǎng)
至
使
,連接
.
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(1)證明:四邊形
是矩形;
(2)當(dāng)
時(shí),猜想線段
、
、
的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展、體育特長(zhǎng)、藝術(shù)特長(zhǎng)和時(shí)間活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
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(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知該校800名學(xué)生,計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程,每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)課”課程的班級(jí)比較合理.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).
(1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo): A′(_____,______); B′(_____,______); C′(_____,______)。
(3)求△ABC的面積。
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
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(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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【題目】某校決定對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行體育成績(jī)測(cè)試,成績(jī)記入總分,同學(xué)們將根據(jù)自己平時(shí)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)確定自己的參考項(xiàng)目,下面是小亮同學(xué)的兩個(gè)項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩在近期連續(xù)五次測(cè)試的得分情況(立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表和一分鐘跳繩得分折線圖):
立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表
測(cè)試 日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
得分 | 7 | 10 | 8 | 9 | 6 |
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(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息,分別將這兩個(gè)項(xiàng)目的平均數(shù)、極差、方差填入下表:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 極差 | 方差 |
立定跳遠(yuǎn) | 8 | ||
一分鐘跳繩 | 2 | 0.4 |
(2)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個(gè)項(xiàng)目中,小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育考試的參考項(xiàng)目?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
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(1)求∠APB的度數(shù);
(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長(zhǎng).
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng).
(1)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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【題目】如圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁內(nèi)角;③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角;④∠1與∠3是同位角. 其中正確的是 (填序號(hào)).
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【題目】如圖,⊙
半徑為
,
是⊙
的直徑,點(diǎn)
為
延長(zhǎng)線上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)以
的速度沿
方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)以
的速度沿
方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)都停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)
作
的垂線,與⊙
分別交于點(diǎn)
、
,設(shè)點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
.
(
)當(dāng)四邊形
是正方形時(shí),
__________
,
__________
.
(
)當(dāng)四邊形
是菱形且
時(shí),求
內(nèi)切圓的半徑.
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【題目】如圖,⊙
半徑為
,
是⊙
的直徑,
是⊙
上一點(diǎn),連接
,⊙
外的一點(diǎn)
在直線
上.
(
)若
,
.
①求證:
是⊙
的切線.
②陰影部分的面積是__________.(結(jié)果保留
)
(
)當(dāng)點(diǎn)
在⊙
上運(yùn)動(dòng)時(shí),若
是⊙
的切線,探究
與
的數(shù)量關(guān)系.
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