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A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

【題目】已知：如圖，在菱形中，為邊的中點，與對角線交于點，過作于點，．

若，求的長；

求證：．

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)如圖(2),若動點Q從點C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經(jīng)過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結(jié)果.

【題目】如圖，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線與軸的交點的坐標及△的面積；

(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.

小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠B，∠P，∠D之間滿足　 　關系．（直接寫出結(jié)論）

問題情境2

如圖3，AB∥CD，P是AB，CD內(nèi)部一點，P在BD的左側(cè)，可得∠B，∠P，∠D之間滿足　 　關系．（直接寫出結(jié)論）

問題遷移：請合理的利用上面的結(jié)論解決以下問題：

已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F

（1）如圖4，若∠E＝80°，求∠BFD的度數(shù)；

（2）如圖5中，∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠E之間的數(shù)量關系并證明你的結(jié)論．

（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設∠E＝m°，用含有n，m°的代數(shù)式直接寫出∠M＝　 　．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

（1）試說明△ABC與△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度數(shù)？

【題目】已知如圖，在菱形中，對角線，相交于點，，．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，求四邊形的面積．