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【題目】某公司為獎勵在趣味運(yùn)動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件,其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元.
(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件;
(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=40°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=128°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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【題目】兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠FDE=60°,AC=1. 固定△ABC不動,將△DEF進(jìn)行如下操作:
(1) 如圖 (1),△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動),連結(jié)DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請求出其面積.
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(2)如圖(2),當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時,請你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
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(3)如圖(3),△DEF的F點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn),然后繞F點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,使EF交在AC邊上于M,F(xiàn)D交BC于N,若FM=x,FN=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.
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(1)圖中與∠EOF互余的角是 ;
(2)求∠EOF的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)求DE的長;
(3)在線段AB的延長線上是否存在一點(diǎn)P,使△PBD≌△AED?若存在,請求出PB的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,反比例函數(shù) y=
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A(1,3),B(n,-1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象,回答當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,x 的取值范圍為________;
(3) 連接AO、BO,則△ABO的面積是_________;
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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求證:EF∥BC,請你補(bǔ)充完成下面的推導(dǎo)過程.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2=∠4( )
∴∠ +∠4=180°(等量代換)
∴DF∥AB( )
∴∠B=∠FDH( )
∵∠3=∠B( )
∴∠3=∠ ( )
∴EF∥BC( )
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
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(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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【題目】已知點(diǎn)
,試分別根據(jù)下列條件,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)
在
軸上;
(2)點(diǎn)
在過點(diǎn)
且與
軸平行的直線上;
(3)點(diǎn)
到兩坐標(biāo)軸的距離相等.
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【題目】2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度,出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令.某記者在一停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查,本次調(diào)查結(jié)果有四種情況:①偶爾喝點(diǎn)酒后開車;②已戒酒或從來不喝酒;③喝酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕;④平時喝酒,但開車當(dāng)天不喝酒.將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題
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(1)該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī).
(2)求圖甲中④所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖乙.
(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī),求他屬第②種情況的概率.
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