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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠A，P是BC邊上的一點(diǎn)，，是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.

①若，求的度數(shù)；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A與的數(shù)量關(guān)系：___________________________；

（2）如圖2，在△ABC中，若∠BAC，用三角板作出點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)、，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），試判斷點(diǎn)，與點(diǎn)A是否在同一直線上，并說(shuō)明理由.

【題目】如果正方形的邊長(zhǎng)為4，為邊上一點(diǎn)，，為線段上一點(diǎn)，射線交正方形的一邊于點(diǎn)，且，那么的長(zhǎng)為__________．

【題目】已知：拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)時(shí), y隨x的增大而減小.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如下圖，設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作ABx軸于點(diǎn)B, DCx軸于點(diǎn)C.

①當(dāng) BC=1時(shí)，直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng)；

②設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, b）,將矩形ABCD的周長(zhǎng)L表示為a的函數(shù)，并寫(xiě)出自變量的取值范圍，判斷周長(zhǎng)是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB,ADCD,垂足為D，AD交⊙O 于E,連接CE.（1）求證：CD 是⊙O 的切線

（2）若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O 的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷(xiāo)的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按元銷(xiāo)售時(shí)，每天可銷(xiāo)售個(gè)；若銷(xiāo)售單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元，問(wèn)這種玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)元？

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

（1）△CDB旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）連結(jié)DE，判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？

（2）如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)850元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品多少件.

【題目】如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到，如果，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為____．

【題目】如圖，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，EF∥AC交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．在結(jié)論：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)