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《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿．其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問(wèn)題，通常稱為“百雞問(wèn)題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何．”

譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問(wèn)這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？結(jié)合你學(xué)過(guò)的知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

(1)若設(shè)公雞有x只，母雞有y只，

①則小雞有______只，買小雞一共花費(fèi)______文錢；(用含x，y的式子表示)

②根據(jù)題意列出一個(gè)含有x，y的方程：______；

(2)若對(duì)“百雞問(wèn)題”增加一個(gè)條件：公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍，求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只？

（1）按要求填空：

①你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于　 　；

②請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：

方法1：　 　

方法2：　 　

③觀察圖②，請(qǐng)寫出代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：　 　；

（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．

（3）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖③，它表示了　 　．

（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明理由．

（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由；

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的長(zhǎng)．

（1）如圖1，在直線l上找一點(diǎn)C．使得線段AC+DC最小（請(qǐng)通過(guò)畫圖指出點(diǎn)C的位置）；

（2）如圖2，在直線l上取兩點(diǎn)B、E，恰好能使△ABC和△DCE均為等邊三角形．M、N分別是線段AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DN交AC于點(diǎn)G，連結(jié)EM交CD于點(diǎn)F．

①當(dāng)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)時(shí)，判斷線段EM與DN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②如圖3，若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A和B開始沿AC和BC以相同的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，判斷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段GF與直線1的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______；

（2）觀察圖2，PQ向左平移前，邊NP的長(zhǎng)度是______cm，請(qǐng)你根據(jù)圖象呈現(xiàn)的規(guī)律寫出0至5秒間l與t的關(guān)系式；

（3）填寫下表，并根據(jù)表中呈現(xiàn)的規(guī)律寫出8至14秒間1與t的關(guān)系式．

A.45B.48C.63D.64

（1）如圖1，測(cè)得∠1=∠2，可判定a∥b嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4，可判定a∥b嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若要使a∥b，則∠1與∠2應(yīng)該滿足什么關(guān)系式？請(qǐng)說(shuō)明理由．