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【題目】某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭萊月的用電量,如表所示則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)分別是( 。
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A. 180,160,164B. 160,180;164C. 160,160,164D. 180,180,164
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O為AB邊上一點(diǎn),⊙O交AB于點(diǎn)E,F(xiàn)兩點(diǎn),BC切⊙O于點(diǎn)D,且CD=
EF=1,
(1)求證:AC與⊙O相切;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽,欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件?
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【題目】我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.每天銷售量(y件)與銷售單價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣10x+700
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(2)市物價(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過35元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】(本題10分)光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報(bào)載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其他天氣平均每天可發(fā)電5度.已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度.
(1)求這個(gè)月晴天的天數(shù);
(2)已知該家庭每月平均用電量為150度,若按每月發(fā)電550度計(jì),至少需要幾年才能收回成本.(不計(jì)其他費(fèi)用,結(jié)果取整數(shù)).
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【題目】△ABC為等腰直角三角形,AB=AC,△ADE為等腰直角三角形,AD=AE,點(diǎn)D在直線BC上,連接CE.
(1)判斷:①CE、CD、BC之間的數(shù)量關(guān)系;②CE與BC所在直線之間的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若D在CB延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論,若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)若D在BC延長(zhǎng)線上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫出結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并計(jì)算:當(dāng)CE=10cm,CD=2cm時(shí),BC的長(zhǎng).
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【題目】點(diǎn)A是雙曲線
與直線
在第二象限的交點(diǎn),AB垂直
軸于點(diǎn)B,且S△ABO=
.
(1)求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)和△AOC的面積.
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【題目】如圖1,兩個(gè)等腰
,
有公共頂點(diǎn)
,
,
與
在同一直線上,連接
,
是
的中點(diǎn),連接
、
,延長(zhǎng)
,交
于
.
(1)求證:
;
(2)將圖1中的
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,連接
,
是
的中點(diǎn),連接
、
、
,延長(zhǎng)
交
于
,連接
,如圖2,求證:
.
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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同.
(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率;
(2)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,并攪均,再摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋,攪均后,使摸出1個(gè)球是白球的概率為
.求n的值.
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【題目】如圖,△ACD中,∠ACD=60°,以AC為邊作等腰三角形ABC,AB=AC,E、F分別為邊CD、BC上的點(diǎn),連結(jié)AE、AF、EF,∠BAC=∠EAF=60°
(1)求證:△ABF≌△ACE;
(2)若∠AED=70°,求∠EFC的度數(shù);
(3)請(qǐng)直接指出:當(dāng)F點(diǎn)在BC何處時(shí),AC⊥EF?
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