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A.a=20

B.b=4

C.若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產(chǎn)45件．

D.人乙一天生產(chǎn)40（件），則他獲得薪金140元

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

（2）一般化探究：在三角形ABC中，若AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面積．

（3）模型建立：在圖1三角形中，分別以AB，BC為邊向外作正方形ABDE和正方形BCFG，試說明S△ABC=S△BDG．(溫馨提示：作DPBG，AHBC)

（4）模型應(yīng)用：分別以圖1中三角形的三邊為邊向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC，如圖3，利用（3）中的結(jié)論求多邊形DEMNFG的面積，直接寫出結(jié)論．

【題目】有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1；⑤若a2=b2，則a=b；⑥若=，則a=b．其中假命題的個數(shù)是（　�。�

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

【題目】二次根式的化簡中，若被開方數(shù)還有根號，有的能將被開方數(shù)化成另一個二次根式的平方的形式，比如：，聰明的你可以繼續(xù)探究，當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時，若，則有，所以．模仿上述探究解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n為正整數(shù)時，，請用含m，n的代數(shù)式分別表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

【題目】如圖，直線L：與軸、軸分別交于兩點，在y軸上有一點，動點M從A點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動．

（1）點A的坐標(biāo)： ；點B的坐標(biāo)： ；

（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)為何值時，，求出此時點M的坐標(biāo)；

（1）若0＜x≤10，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若x＞10，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果該戶居民這個月交水費29元，那么這個月該戶用水多少噸？

解決問題

（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出的值（用含α的式子表示出來）

（1）如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD= °．

（2）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并請說明理由．

（4）若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系： ．

（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有 條線段.請簡要說明結(jié)論的正確性；

（3）（拓展應(yīng)用）：8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進行一場比賽），那么一共要進行 場比賽.類比（模型構(gòu)建）簡要說明.