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【題目】為美化校園,某學(xué)校將要購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的樹苗,已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元,若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元.
(1)問A、B兩種樹苗每株分別是多少元?
(2)學(xué)校若花費(fèi)不超過4000元購入A、B兩種樹苗,已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半,問此次至多購買B品種樹苗多少株?
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【題目】綜合與實(shí)踐
問題情境
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們以“三角形平移與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng),
和
是兩個(gè)等邊三角形紙片,其中,
.
解決問題
(1)勤奮小組將
和
按圖1所示的方式擺放(點(diǎn)
在同一條直線上) ,連接
.發(fā)現(xiàn)
,請你給予證明;
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(2)如圖2,創(chuàng)新小組在勤奮小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究,將
繞著點(diǎn)
逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)
恰好落在
邊上時(shí),求
的面積;
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拓展延伸
(3)如圖3,縝密小組在創(chuàng)新小組的基礎(chǔ)上,提出一個(gè)問題: “將
沿
方向平移
得到
連接
,當(dāng)
恰好是以
為斜邊的直角三角形時(shí),求
的值.請你直接寫出
的值.
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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號、2號),藍(lán)球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為
.
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.
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【題目】如圖,直線
與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線y2=x交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3.
(1)直接寫出b的值:b=______;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),0<y1≤y2?
(3)在x軸上有一點(diǎn)P(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線,與直線
交于點(diǎn)C,與直線y2=x交于點(diǎn)D,若CD=2OB,求m的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)中,四邊形
為矩形,如圖1,
點(diǎn)坐標(biāo)為
,
點(diǎn)坐標(biāo)為
,已知
滿足
.
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(1)求
的值;
(2)①如圖1,
分別為
上一點(diǎn),若
,求證:
;
②如圖2,
分別為
上一點(diǎn),
交于點(diǎn)
. 若
,
,則
___________
(3)如圖3,在矩形
中,
,點(diǎn)
在邊
上且
,連接
,動(dòng)點(diǎn)
在線段
是(動(dòng)點(diǎn)
與
不重合),動(dòng)點(diǎn)
在線段
的延長線上,且
,連接
交
于點(diǎn)
,作
于
. 試問:當(dāng)
在移動(dòng)過程中,線段
的長度是否發(fā)生變化?若不變求出線段
的長度;若變化,請說明理由.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有 (填序號)
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【題目】如圖,已知:AB∥CD,E在直線AB上,且EF⊥EG,EF交直線CD于點(diǎn)M.EG交直線CD于點(diǎn)N.
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(1)若∠1=34°,求∠2的度數(shù);(2)若∠2=2∠1,直接寫出圖中等于4∠1的角.
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【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我行”主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成圖①、圖②不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知問卷調(diào)查中“查資料”的人數(shù)是40人,條形統(tǒng)計(jì)圖中“0~1表示每周使用手機(jī)的時(shí)間大于0小時(shí)而小于或等于1小時(shí),以此類推.
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(1)本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)“玩游戲”是多少名學(xué)生?
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【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 打開電視機(jī),正在播廣告,是必然事件
B. 在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中,兩名同學(xué)的平均分相同,方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定
C. 某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣,3次正面向上,因此正面向上的概率是30%
D. 從一個(gè)只裝有白球的缸里摸出一個(gè)球,摸出的球是白球
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