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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為( )
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A.6B.8C.10D.12
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【題目】某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日平均銷售的關(guān)系如下:
銷售單價(jià)(元) | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 |
日平均銷售量(瓶) | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | 360 |
(1)若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元,則銷售量為_____(用含x的代數(shù)式表示);
求日均毛利潤(日均毛利潤=(每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià))×日均銷售量-固定成本)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若要使日均毛利潤達(dá)到1400元,則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)若要使日均毛利潤達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?
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【題目】四邊形ABCD的位置如圖所示,解答下列問題:
(1)將四邊形ABCD先向左平移4格,再向下平移6格,得到四邊形A1B1C1D1,畫出平移后的四邊形A1B1C1D1;
(2)將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B2C2D2,畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2.
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【題目】如圖所示,△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC,則∠D=______,∠B=________,DE=________cm,CE=______cm,AE=________cm,DB=________cm.
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【題目】綜合與實(shí)踐
問題解決:
如圖1,已知正方形
,
,把含
(
)的直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)和點(diǎn)
重合,三角板和正方形的
,
兩邊分別相交于
,
兩點(diǎn).
(1)當(dāng)
時(shí),求
的長;
探究發(fā)現(xiàn):
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,試探究
,
,
有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請寫出猜想,并給予證明.
類比延伸:
(3)如圖2,若三角板和正方形
,
兩邊的延長線分別相交于
,
兩點(diǎn),請直接寫出
,
,
存在的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.![]()
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=______度;
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】如圖:已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,OC與⊙O相交于點(diǎn)D,連結(jié)AD并延長,與BC相交于點(diǎn)E。
(1)若BC=
,CD=1,求⊙O的半徑;
(2)取BE的中點(diǎn)F,連結(jié)DF,求證:DF是⊙O的切線。
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【題目】如圖,已知
為
的一條對(duì)角線.
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母;(保留作圖痕跡,不寫作法)
①作
的垂直平分線
分別交
,
于
,
兩點(diǎn),交
于點(diǎn)
;
②連接
,
;
(2)猜想與證明:試猜想四邊形
是哪種特殊的四邊形,并說明理由.
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【題目】周六的早上,小穎去鄭州圖書大廈買書.她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書大廈買書,最后又回到家.如圖是小穎所用的時(shí)間 x(分)和離家的距離 y(千米)之間的示意圖,請根據(jù)圖像解答下列問題
(1)在上述變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)早餐店到小穎家的距離是 千米,她早餐花了 分鐘
(3)出發(fā)后37分到55分之間小穎在干什么?
(4)小穎從圖書大廈回家的過程中,她的平均速度是多少?
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【題目】暑假降至,丹尼斯大賣場為回饋新老顧客,進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)活動(dòng). 活動(dòng)規(guī)定:購買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)(轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)區(qū)域,分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)),轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件(如果指針恰好停在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>. 大賣場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí),將各扇形區(qū)域圓心角(不完全)分配如下表:
獎(jiǎng)次 | 特等獎(jiǎng) | 一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) | 三等獎(jiǎng) | 不獲獎(jiǎng) |
圓心角 |
|
|
|
| _________ |
促銷公告:凡購買我大賣場商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:
特等獎(jiǎng):山地越野自行車一輛 一等獎(jiǎng):雙肩背包一個(gè)
二等獎(jiǎng):洗衣液一桶 三等獎(jiǎng):抽紙一盒
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少?
(2)求獲得雙肩背包的概率是多少?
(3)甲顧客購物520元,求他獲獎(jiǎng)的概率是多少?
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