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【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對體育館進行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計方案施工，新座位區(qū)最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請問施工方提供的設(shè)計方案是否滿足安全要求呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
，tan37°≈
）
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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．利用正方形網(wǎng)絡(luò)可以畫出長度為無理數(shù)的線段，如圖1中
．請參考此方法按下列要求作圖：
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為17的正方形
，并標(biāo)出字母；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形
，使
，
，
，并標(biāo)出字母；
（3）猜想
是何種特殊三角形．并說明理由．
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【題目】為切實做好校園疫情防控和開學(xué)的各項準(zhǔn)備工作，某校準(zhǔn)備再次購進免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫，若購進30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元；若購進40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元．
（1）求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購進價格分別為多少元？
（2）若該校購進免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購進醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的2倍少10箱，且用于購置兩種物資的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至多購進醫(yī)用口罩多少箱？
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【題目】如圖所示,A、B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B 間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關(guān)知識幫他設(shè)計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,
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【題目】如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學(xué)的思考過程,請你在括號內(nèi)填上理由、依據(jù)或內(nèi)容。
思考過程
因為 DE∥BC(已知)
所以∠3=∠EHC （ ）
因為∠3=∠B(已知)
所以∠B=∠EHC （ ）
所以 AB∥EH （ ）
∠2+ （ ）=180°（ ）
因為∠1=∠4（ ）
所以∠1+∠2=180°(等量代換)
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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽．
（1）請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；
（2）請利用若干個除顏色外其余都相同的乒乓球，設(shè)計一個摸球的實驗（至少摸兩次），
并根據(jù)該實驗寫出一個發(fā)生概率與（1）所求概率相同的事件．
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【題目】如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，BC長為10cm．當(dāng)小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)．則此時EC=( )cm
A.4B.
C.
D.3
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是_______
①△ADF≌△BDE
②S四邊形AEDF=
S△ABC
③BE+CF=AD
④EF=AD
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