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【題目】如圖,在△ABC與△DEF中,給出下列六個條件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F,以其中三個條件為已知,不能判斷△ABC與△DEF全等的是( )
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A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(5)
C. (1)(4)(6)D. (2)(3)(4)
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”,例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”,設(shè)BC=a,AC﹣b,AB=c.
【特例探索】
(1)如圖1,當∠ABE=45°,c=2
時,a= ,b= ;如圖2,當∠ABE=30°,c=4時,a= ,b= ;
【歸納證明】
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
【拓展應用】
(3)如圖4,在ABCD中,點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點,BE⊥EG,AD=2
,AB=3.求AF的長.
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【題目】我市對教師試卷講評課中學生參與的深度與度進行評價,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項,評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了 名學生;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)如果全市有
萬名初中學生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的學生約有多少萬人.
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【題目】如圖4所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,
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若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)是 ( )
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°.
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【題目】在數(shù)學學習過程中,通常是利用已有的知識與經(jīng)驗,通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括,發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律,揭示研究對象的本質(zhì)特征.比如在學習“同底數(shù)冪的乘法法則”過程中,利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律,可由“特殊”抽象概括出“一般”,具體如下22×23=25,23×24=27,22×26=28…→2m2n=2m+n…→aman=am+n(m、n都是正整數(shù))我們亦知:
,
,
,
…
(1)請你根據(jù)上面的材料,用字母a、b、c歸納出a、b、c(a>b>0,c>0)之間的一個數(shù)學關(guān)系式.
(2)請嘗試說明(1)中關(guān)系式的正確性.
(3)試用(1)中你歸納的數(shù)學關(guān)系式,解釋下面生活中的一個現(xiàn)象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不飽和),則糖水更甜了”
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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
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(1)寫出商場銷售這種工具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;
(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案:
方案A:該文具的銷售單價高于進價且不超過30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25元.
請比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點,點
是
軸上一動點,要使點
關(guān)于直線
的對稱點剛好落在
軸上,則此時點
的坐標是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】為了解某中學
名學生家長對“學生帶手機上學”的態(tài)度,從中隨機調(diào)查了
個家長,結(jié)果有
個家長持反對態(tài)度,則下列說法正確的是( )
A.調(diào)查方式是普查B.該校只有
個家長持反對態(tài)度
C.該校約有
的家長持反對態(tài)度D.樣本容量是![]()
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個觀測站,A觀測站在B觀測站的正東方向,有一艘小船在點P處,從A處測得小船在北偏西60°方向,從B處測得小船在北偏東45°的方向,點P到點B的距離是3
千米.(注:結(jié)果有根號的保留根號)
(1)求A,B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點P處沿射線AP的方向以
千米/時的速度進行沿途考察,航行一段時間后到達點C處,此時,從B測得小船在北偏西15°方向,求小船沿途考察的時間.
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【題目】(10分)某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件,若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件,則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件.
(1)求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù).
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務,工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時,引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算,恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務,求原計劃安排的工人人數(shù).
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