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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是________________

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

(1)小明家到學校的路程是______米；

(2)小明在書店停留了______分鐘；

(3)本次上學途中，小明一共行駛了_____米，一共用了_______分鐘；

(4)在整個上學的途中________(哪個時間段)小明騎車速度最快，最快的速度是____米/分．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=；②當點E與點B重合時，MH=；③AF+BE=EF；④MGMH=，其中正確結(jié)論為（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中點，AC與DE交于P點，以直線BC為x軸，點E為原點建立直角坐標系．

(1)求△ABC與△DEF的頂點坐標；

(2)判斷△PEC的形狀；

(3)求△PEC的面積．

(1)求∠A

(2) 在圖中畫出△ABC邊AB上的高CE.并求出∠ACE的度數(shù)．

【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本

求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

問題情境：

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑為　 　．

操作實踐：

（2）如圖2，在矩形ABCD中，請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點P．點P滿足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P，保留作圖痕跡．）

遷移應用：

（3）如圖3，在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)有一點B，坐標為（2，m）．過點B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點P在線段AB上滑動（點P可以與點A、B重合），發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個，則m的取值范圍為　 　．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．

（1）求證：AC∥DE；

（2）連接CD，若OA=AE=1，求四邊形ACDE面積．