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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，當(dāng)P，Q出發(fā)幾秒時，△PBQ有最大面積?

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數(shù)．

（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，在矩形中，，，點沿邊從點開始向點以秒的速度移動；點沿邊從點開始向點以秒的速度移動，如果、同時出發(fā)，用（秒）表示移動的時間（）．

（1）當(dāng)為何值時，為等腰直角三角形．

（2）求當(dāng)移動到為等腰直角三角形時斜邊的長．

【題目】解不等式組：．

請結(jié)合題意，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ，依據(jù)是： ．

（2）解不等式③，得 ．

（3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來．

（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 ．

【題目】如圖1，把矩形放在平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸上，邊在軸上，連接，且，過點作平分交于點．動點在線段上運(yùn)動，過作交于，過作交于．

（1）當(dāng)時，在線段上有一動點，軸上有一動點，連接當(dāng)周長最小時，求周長的最小值及此時點的坐標(biāo)；

（2）如圖2，在（1）問的條件下，點是直線上的一個動點，問：在軸上是否存在點，使得是以為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點及對應(yīng)的點的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由．

【題目】清明節(jié)，除了掃墓踏青之外，傳統(tǒng)時令小吃----青團(tuán)也深受大家歡迎，知味觀推出一款鮮花牛奶青團(tuán)和一款芒果青團(tuán)，鮮花牛奶青團(tuán)每個售價是芒果青團(tuán)的倍，4月份鮮花牛奶青團(tuán)和芒果青團(tuán)總計銷售個，鮮花牛奶青團(tuán)銷售額為元，芒果青團(tuán)銷售額為元．

（1）求鮮花牛奶青團(tuán)和芒果青團(tuán)的售價？

（2）5月份正值知味觀店慶，決定再生產(chǎn)個青團(tuán)回饋新老顧客，但考慮到芒果青團(tuán)較受歡迎，同時也考慮受機(jī)器設(shè)備限制，因此芒果青團(tuán)的個數(shù)不少于鮮花牛奶青團(tuán)個數(shù)的，不多于鮮花牛奶青團(tuán)的倍，其中，鮮花牛奶青團(tuán)每個讓利元銷售，芒果青團(tuán)售價不變，并且讓利后的鮮花牛奶青團(tuán)售價不得低于芒果青團(tuán)售價的，問：知味觀如何設(shè)計生產(chǎn)方案？使總銷售額最大．

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

（1）△ABC的面積是 ．

（2）在下圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．

（3）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．

【題目】如圖，平行四邊形中，點是對角線的中點，點為上一點，連接，且為邊的中線，，延長交于點．

（1）若，求的長度；

（2）若，求證：．