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【題目】如圖，在矩形中，平分交于點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①為等腰直角三角形；②為等邊三角形；③；④⑤是的中位線．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù)，且)，在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解并規(guī)定:，例如:12可以分解成1×12、2×6、3×4，因?yàn)椋?/span>

，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)=

(1)求F(18)-F(16)的值；

(2)若正整數(shù)是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個(gè)兩位正整數(shù)

(，為自然數(shù))，交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中的最小值.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)200元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)300元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）

A.若，則

B.若三角形的三條邊分別為，則這個(gè)三角形是直角三角形

C.正方形的四條邊都相等

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

【題目】閱讀與計(jì)算：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)． 古希臘的幾何學(xué)家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)p= ，則三角形的面積S= ．
我國(guó)南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術(shù)）：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則三角形的面積S= ．
（1）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，6，7，則這個(gè)三角形的面積等于 ．
（2）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ，求這個(gè)三角形的面積．

【題目】類比思想就是根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，類比探究新知識(shí)的思想方法．我們?cè)谔骄烤匦�、菱形、正方形等問題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常用到類比思想．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究：在中，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，以為邊在右側(cè)作正方形連接．

（1）（觀察猜想）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)；

①與的位置關(guān)系為： ；

②之間的數(shù)量關(guān)系為： ；(將結(jié)論直接寫在橫線上)

（2）（數(shù)學(xué)思考）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（3）（拓展延伸）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．若已知請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．(提示： ．過作于過作于于)

【題目】計(jì)算下列各題：
（1） +|1﹣ |﹣π0+
（2）（ + ）× ﹣（4 ﹣3 ）÷2 ．

(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

【題目】如圖①，在中，，過上一點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，為一邊，作，另一邊交于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，的形狀為 ；

（3）延長(zhǎng)圖①中的到點(diǎn)使連接得到圖②，若判斷四邊形的形狀，并說明理由．