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（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，當(dāng)∠E=90°保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？

（3）如圖3，在（1）的結(jié)論下，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？ （2、3小題只需選一題說(shuō)明理由）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)稱中心．邊AB與x軸平行，點(diǎn)B（1，-2），反比例函數(shù) （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為E，求以O(shè)，C，E為頂點(diǎn)的三角形的面積．

【題目】如圖，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接與關(guān)于所在直線對(duì)稱，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_________ ．

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上的一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)為多少秒時(shí)，是直角三角形？

(1)請(qǐng)直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A，C重合)，請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．

【題目】如圖，四邊形中，，，連接，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因?yàn)?/span>x＝y，所以2635是“和平數(shù)”．

(1)請(qǐng)判斷：3562　 　(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”．

(2)直接寫出：最小的“和平數(shù)”是　 　，最大的“和平數(shù)”是　 　；

(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．

(1)a＝　 　，本次調(diào)查樣本的容量是　 　；

(2)補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表”；

(3)若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點(diǎn)G和H，且AB= ．

（1）若tan∠ABE =2，求CF的長(zhǎng)；
（2）求證：BG=DH．