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A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD

C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=ED，求證：AE∥CF．

（1）求∠BCM的度數(shù)；（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周長.

【題目】如圖，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長線上，求證：AE=CF．

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF．
①求證：△DAE≌△DCF；
②求證：△ABG∽△CFG．

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
①若AB=CD=1，AB//CD，求對角線BD的長.
②若AC⊥BD，求證：AD=CD.
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長.

【題目】在矩形紙片中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將矩形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)與相交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的形狀是 ；

（2）在（1）的條件下，求的長；

（3）如圖2，設(shè)與相交于點(diǎn)，若，求的長．

【題目】在正方形中，是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接．

（感知）如圖1，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．易證．（不需要證明）

（探究）如圖2，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）連接．若，則的長為___________．

（應(yīng)用）如圖3，取的中點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．若，則四邊形的面積為______．