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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結論:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確的結論有(填序號). ![]()
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【題目】如圖,BE⊥AC與點E,MN⊥AC于點N,∠1=∠2,∠3=∠C,若∠AFE=80°,求∠DAF的度數(shù).請根據(jù)解題過程“填空”或“說明理由”.
解:∵BE⊥AC,MN⊥AC
∴BE∥MN
∴∠1= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠2= ( )
∴EF∥BC( )
∵∠3=∠C
∴AD∥BC
∴AD∥EF
∴∠DAF+∠AFE=180°( )
∴∠DAF=180°﹣∠AFE=180°﹣80°=100°.
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【題目】科技發(fā)展,社會進步.中國己進入特色社會主義新時代,為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢,需要人人奮斗.青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期.為此,大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學生品格表現(xiàn)和學習狀況進行統(tǒng)計詞查繪制如下統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題,類別:A.品格健全,成績優(yōu)異:B.尊敬師長,積極進取:C.自控力差,被動學習:D.沉迷奢玩,消極自卑
(1)本次調查被抽取的樣本容量為 ;
(2)“自控力差,被動學習”的同學有 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)樣本中D類所在扇形的圓心角為 度;
(4)試根據(jù)你所在學校的總人數(shù),估算D類學生人數(shù),并談談你的想法.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(
,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2 . 其中說法正確的是 . ![]()
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是( )![]()
A.a>b>c
B.一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限
C.m(am+b)+b<a(m是任意實數(shù))
D.3b+2c>0
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【題目】如圖1,在
和
中,
,
,
.
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(1)若
三點在同一直線上,連接
交
于點
,求證:
.
(2)在第(1)問的條件下,求證:
;
(3)將
繞點
順時針旋轉得到圖2,那么第(2)問中的結論是否依然成立?若成立,請證明你的結論:若不成立,請說明理由.
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【題目】某同學用10×10的方形網(wǎng)格繪制了遵義市四所初級中學(黑色格點)的位置圖.(平方單位)
(1)請在適當?shù)奈恢媒⑵矫嬷苯亲鴺讼,并根?jù)該平面直角坐標系解答下列問題;
(2)分別寫出四所中學所在位置的坐標:一中 ,二中 ,三中 ,四中 ;
(3)分別記一中A、二中B、四中C,移動“三中”的位置于點D(請自行在圖中標記),連接A、B、C、D四點組成的四邊形ABCD為平行四邊形.
①移動后所得D點的坐標是 (寫一個點);
②求所得平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結論:
①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac.
其中正確的結論的有( )![]()
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】某景區(qū)有一片樹林,不僅樹種相同,而且排列有序,如果用平面直角坐標系來表示每一棵的具體位置,從第一棵樹開始依次表示為(1,0)→(2,0)→(2,1)→(3,2)→(3,1)→(3,0)→(4.0)→……,則第100棵樹的位置是____.
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