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【題目】已知拋物線 經(jīng)過 兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn) 為拋物線上一點(diǎn)，若 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．

【題目】永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對某路段進(jìn)行綠化改造,若購買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.

(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?

(2)考慮到綠化效果,購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?

①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1；④和﹣|﹣2|互為相反數(shù)；⑤4＜＜5；⑥如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

解：∵EF∥AD （已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3（　　　　　）

∴AB∥　　　　　　 （　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

【題目】如圖所示，某小區(qū)要用籬笆圍成一矩形花壇，花壇的一邊用足夠長的墻，另外三邊所用的籬笆之和恰好為 米．

（1）求矩形 的面積（用 表示，單位：平方米）與邊 （用 表示，單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；怎樣圍，可使花壇面積最大？
（2）如何圍，可使此矩形花壇面積是 平方米？

（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？

（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購買一本文學(xué)類且定價(jià)為15元的圖書．書店出臺(tái)如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同，問學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？

（1）則△ABC的面積是　 ；

（2）Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC與△ADQ的面積相等時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（3）若存在一點(diǎn)M（m，6）且△ADM的面積不小于△ABC的面積，求m的取值范圍．

（1）小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問題得到解決．

請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是　 ．

參考小亮思考問題的方法，解決問題：

（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；

（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC＝α，則∠M＝　 （直接用含α的式子表示）．

(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？

(2)工廠補(bǔ)充10名新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置，則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？

(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，請問至少需要補(bǔ)充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？