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相關(guān)習(xí)題
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【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAC的延長線上,DE=DA(如圖1)

(1)求證:∠BAD=EDC;

(2)若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M(如圖2),連接DM,AM.求證:DA=AM

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【題目】某體育用品商店欲購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售,若購進(jìn)A種品牌的足球50個(gè),B種品牌的足球25個(gè),需花費(fèi)成本4250元;若購進(jìn)A種品牌的足球15個(gè),B種品牌的足球10個(gè),需花費(fèi)成本1450元.

1)求購進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個(gè)各需成本多少元;

2)根據(jù)市場調(diào)研,A種品牌的足球每個(gè)售價(jià)90元,B種品牌的足球每個(gè)售價(jià)120元,該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售,恰好用了7000元的成本.正值俄羅斯世界懷開賽,為了回饋新老顧客,決定A品牌足球按售價(jià)降低20元出售,B品牌足球按售價(jià)的7折出售,且保證利潤不低于2000元,問A種品牌的足球至少購進(jìn)多少個(gè).

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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a= ;③ac=b﹣1;④ >0
其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問題;△ABC中,有兩個(gè)內(nèi)角相等.

①若∠A110°,求∠B的度數(shù);

②若∠A40°,求∠B的度數(shù).

小明通過探究發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同,因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法:

對于問題①,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,∵∠A110°>90°,∠B=∠C35°;

對于問題②,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,∵∠A40°<90°,∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B=∠C,∴∠B的度數(shù)可求.請回答:

1)問題②中∠B的度數(shù)為   ;

2)參考小明解決問題的思路,解決下面問題:

ABC中,有兩個(gè)內(nèi)角相等.設(shè)∠Ax°,當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),求∠B的度數(shù)(用含x的代式表示)以及x的取值范圍.

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【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
D.x<m時(shí),y隨x的增大而減小

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【題目】共有1500kg化工原料,由A,B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn),其中,A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kgA型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,問需要多長時(shí)間才能運(yùn)完?

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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(﹣1,3),與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,以下結(jié)論:
①b2﹣4ac=0;②a+b+c>0;③2a﹣b=0;④c﹣a=3
其中正確的有( )個(gè).

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究同一平面直角坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)y= x與y= (k≠0)的圖象性質(zhì).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y= x與y= ,當(dāng)k>0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程:

(1)如圖所示,設(shè)函數(shù)y= x與y= 圖象的交點(diǎn)為A,B,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣k,﹣1),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn).
①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M,直線PB交x軸于點(diǎn)N.求證:PM=PN.
證明過程如下,設(shè)P(m, ),直線PA的解析式為y=ax+b(a≠0).
,
解得
∴直線PA的解析式為
請你把上面的解答過程補(bǔ)充完整,并完成剩余的證明.
②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,k)(k≠1)時(shí),判斷△PAB的形狀,并用k表示出△PAB的面積.

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【題目】如圖,△ABC中,ADBC邊上的中線,EF為直線AD上的點(diǎn),連接BE,CF,且BECF

1)求證:DEDF

2)若在原有條件基礎(chǔ)上再添加ABAC,你還能得出什么結(jié)論.(不用證明)(寫2個(gè))

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【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒,使PBQ的面積等于8cm2

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說明理由.

(3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問幾秒后,PBQ的面積為1?

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同步練習(xí)冊答案