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【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

【題目】已知：如圖的對角線相交于點過點與分別相交于點，

（1）求證：

（2）若圖中的條件都不變，將轉(zhuǎn)動到圖的位置，那么上述結(jié)論是否成立？（不用證明）

（3）若將向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖和圖），結(jié)論是否成立，說明你的理由，（選用圖進(jìn)行證明）

媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；

爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；

小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”

請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）．

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C的度數(shù)；（2）試通過第（1）問，直接寫出∠1、∠2、∠C三者之間的關(guān)系．

例：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝12cm，BC＝18cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動．從運動開始，使PQ∥CD和PQ＝CD，分別經(jīng)過多長時間？為什么？

解：①設(shè)經(jīng)過ts時，PQ∥CD且PQ＝CD，此時四邊形PQCD為平行四邊形．

∵PD＝（12－t）cm，CQ＝2t cm，

∴12－t＝2t．∴t＝4．

∴當(dāng)t＝4時，PQ∥CD，且PQ＝CD．

②設(shè)經(jīng)過ts時，PQ＝CD，分別過點P，D作BC邊的垂線PE，DF，垂足分別為E，F．

當(dāng)CF＝EQ時，四邊形PQCD為梯形（腰相等）或者平行四邊形．

∵∠B＝∠A＝∠DFB＝90°，

∴四邊形ABFD是矩形．∴AD＝BF．

∵AD＝12 cm，BC＝18 cm，

∴CF＝BC－BF＝6 cm．

當(dāng)四邊形PQCD為梯形（腰相等）時，

PD＋2（BC－AD）＝CQ，

∴（12－t）＋12＝2t．∴t＝8．

∴當(dāng)t＝8時，PQ＝CD．

當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時，由①知當(dāng)t＝4時，PQ＝CD．

綜上，當(dāng)t＝4時，PQ∥CD；當(dāng)t＝4或t＝8時，PQ＝CD．

問題1：在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．

問題2：從運動開始，當(dāng)t取何值時，四邊形PQBA是矩形？

問題3：在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQBA是正方形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．

問題4：是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，點D，E分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的AB，AC邊上的中點，若⊙O的半徑為2，則DE的長等于（ ）

A.
B.
C.1
D.

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時間；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時甲車距A地的路程．