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A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k使方程兩根的倒數(shù)和為2？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進(jìn)行綠化．如圖，四邊形的頂點(diǎn)在矩形的邊上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的邊BC=200m，邊AB=am，a為大于200的常數(shù)，設(shè)四邊形MNPQ的面積為sm2

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此時(shí)x的值．

【題目】體考在即，初三（1）班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中1班有50人．（注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿分50分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問題：

（1）初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？
（2）若除初三（1）班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績(jī)?cè)?0﹣﹣40分的有120人，請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（注：請(qǐng)?jiān)趫D中分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)）
（3）如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，試問在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求？

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)是直線位于軸右側(cè)部分圖象上一點(diǎn)，連接，已知．

（1）求直線的解析式；

（2）如圖2，沿著直線平移得，平移后的點(diǎn)與點(diǎn)重合．點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，請(qǐng)求出的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖3，將沿直線是翻折得點(diǎn)為平面內(nèi)任意一動(dòng)點(diǎn)，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

如圖（1），AD是△ABC的中線，作△ABC的高AH．

∵AD是△ABC的中線

∴BD＝CD

∵S△ABD＝BDAH，S△ACD＝CDAH

∴S△ABD　 　S△ACD（填：＜或＞或＝）

（2）（結(jié)論拓展）

△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，若，則＝　 　

（3）（結(jié)論應(yīng)用）

如圖（3），請(qǐng)你將△ABC分成4個(gè)面積相等的三角形（畫出分割線即可）

如圖（4），BE是△ABC的中線，F是AB邊上一點(diǎn)，連接CF交BE于點(diǎn)O，若，則＝　 　．說明你的理由

【題目】2019年1月重慶湖童時(shí)裝周在重慶渝北舉行了八場(chǎng)走秀，云集了八大國(guó)內(nèi)外潮童品牌，不僅為大家?guī)�來了一�?chǎng)品牌走秀盛會(huì)，更讓人們將目光轉(zhuǎn)移到了后、后童模群體身上，開啟服裝新秀湖流．某大型商場(chǎng)抓住這次商機(jī)購(gòu)進(jìn)兩款新童裝進(jìn)行試銷售，該商場(chǎng)用元購(gòu)買款童裝，用元購(gòu)買款童裝，且每件款童裝進(jìn)價(jià)與每件款童裝進(jìn)價(jià)相同，購(gòu)買款童裝的數(shù)量比款童裝的數(shù)量少件，若該商場(chǎng)本次以每件款童裝按進(jìn)價(jià)加價(jià)元進(jìn)行銷售，每件款童裝按進(jìn)價(jià)加價(jià)進(jìn)行銷售，全部銷售完．

（1）求購(gòu)進(jìn)兩款童裝各多少件？

（2）春節(jié)期間該商場(chǎng)按上次進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的兩款童裝，并展開了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，該商場(chǎng)將每件款童裝按進(jìn)價(jià)提高進(jìn)行銷售，每件款童裝按上次售價(jià)降低銷售．結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利潤(rùn)少了元，求的值．

【題目】如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，直線交軸于點(diǎn)將直線向上平移個(gè)單位得直線，交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

（1）求直線的解析式；

（2）連接求的面積．

【題目】小數(shù)在數(shù)學(xué)外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問題：如果α、β都為銳角，且tanα= ，tanβ= ．求α+β的度數(shù)．

（1）小敏是這樣解決問題的：如圖1，把α，β放在正方形網(wǎng)格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直線BD的兩側(cè)，連接AC，可證得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=°．
（2）請(qǐng)你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果α，β都為銳角，當(dāng)tanα=4，tanβ= 時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=°．

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說理證明∠A+∠B＝∠C+∠D

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝20°，∠ADC＝26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）

（問題探究）

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，試求∠P的度數(shù)