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【題目】重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校是一所外語小班制教學(xué)的特色學(xué)校,初二年級某英語小班共有
名同學(xué),學(xué)號依次為
號,
號,……20號,現(xiàn)隨機(jī)分成甲、乙、丙三個小組,每組人數(shù)若干.若將乙組的小東(
號)調(diào)整到甲組,將丙組的小英(
號)調(diào)整到乙組,此時甲、丙兩組同學(xué)學(xué)號的平均數(shù)都將比調(diào)整前增加
,乙組同學(xué)學(xué)號的平均數(shù)將比調(diào)整前增加
;同時乙組的小強(qiáng)(
號)經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn),他的學(xué)號數(shù)高于調(diào)整前乙組同學(xué)學(xué)號的平均數(shù),卻低于調(diào)整后乙組的平均數(shù)則調(diào)整前甲組共有_____名同學(xué).
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【題目】一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米(x,y為正整數(shù)),如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形,面積記為
,將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形,面積記為
.
(1)請說明:
與
的差一定是7的倍數(shù).
(2)如果
比
大196
,求原長方形的周長.
(3)如果一個面積為
的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形,請找出x與y的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).![]()
(1)求
和
的值;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量
的取值范圍.
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【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,
(1)隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
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【題目】如圖,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮,要在它的四角截去四個相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.![]()
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【題目】一條高鐵線A,B,C三個車站的位置如圖所示.已知B,C兩站之間相距530千米.高鐵列車從B站出發(fā),向C站方向勻速行駛,經(jīng)過13分鐘距A站165千米;經(jīng)過80分鐘距A站500千米.
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(1)求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離.(2)如果高鐵列車從A站出發(fā),開出多久可以到達(dá)C站?
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【題目】化簡求值:(1)已知a=
,b=-1,求(2a+
b)(2a-
b)-a(4a-3b)的值.
(2)已知x2-5x=3,求2(x-1)(2x-1)-2(x+1)2+1的值.
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【題目】重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校運(yùn)動會期間,小明和小歡兩人打算勻速從教室跑到600米外的操場參加入場式,出發(fā)時小明發(fā)現(xiàn)鞋帶松了,停下來系鞋帶,小歡繼續(xù)跑往操場,小明系好鞋帶后立即沿同一路線開始追趕小歡.小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行,小明到達(dá)操場時入場式還沒有開始,于是小明站在操場等待,小歡繼續(xù)前往操場.設(shè)小明和小歡兩人相距
(米),小歡行走的時間為
(分鐘),
關(guān)于
的函數(shù)圖像如圖所示,則在整個運(yùn)動過程中,小明和小歡第一次相距
米后,再過_____分鐘兩人再次相距
米.
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【題目】對代數(shù)式
,老師要求任意取一個x的值后求出代數(shù)式的值.圓圓發(fā)現(xiàn),大家所求得的代數(shù)式的值都大于等于0,即x=-3時代數(shù)式的最小值是0.利用這個發(fā)現(xiàn),圓圓試著寫出另外一些結(jié)論:①在x=-3時,代數(shù)式(x+3)2+2的最小值為2;②在a=-b時,代數(shù)式(a+b)2+m的最小值為m;③在c=-d時,代數(shù)式-(c+d)2+n的最大值為n;④在
時,代數(shù)式
的最大值為29.其中正確的為( )
A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④
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