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【題目】如圖，要在平行四邊形內(nèi)作一個菱形.甲，乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯誤

（1）若射線BQ先轉(zhuǎn)動30秒，射線AM才開始轉(zhuǎn)動，在射線AM第一次到達AN之前，射線AM轉(zhuǎn)動幾秒后AM'∥BQ'；

（2）若射線AM，BQ同時轉(zhuǎn)動t秒，在射線BQ停止轉(zhuǎn)動之前，記射線AM'與BQ'交于點H，若∠AHB＝90°，求t的值；

（3）射線AM，BQ同時轉(zhuǎn)動，在射線AM第一次到達AN之前，記射線AM'與BQ'交于點K，過K作KC⊥AK交PQ于點C，如圖2，若∠BAN＝30°，則在旋轉(zhuǎn)過程中，∠BAK與∠BKC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）設(shè)租車時間為 小時，租用甲公司的車所需費用為 元，租用乙公司的車所需費用為 元，分別求出 ， 關(guān)于 的函數(shù)表達式；
（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議．某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

【題目】在平面直角坐標系中，若要把一條直線平移到某個位置，經(jīng)�？赏ㄟ^方式一：上(下)平移，或者方式二：左(右)平移的其中一種達到目的．現(xiàn)有直線交軸于點，若把直線向右平移8個單位長度得到直線，直線交軸于點．

（1）求直線的解析式，并說明直線若按方式一是如何平移到直線的位置；

（2）若直線上的一點，點按方式一平移后在直線上的對應(yīng)點記為點．

①若點在直線上，且，求點的坐標(用含的式子表示) ；

②當(dāng)時，試證明直線必將四邊形的面積二等分．

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

(1)若OA順時針轉(zhuǎn)動，OB逆時針轉(zhuǎn)動，t＝　 　秒時，OA與OB第一次重合；

(2)若它們同時順時針轉(zhuǎn)動，

①當(dāng) t＝2秒時，∠AOB＝　 　°；

②當(dāng)t為何值時，OA與OB第一次重合？

③當(dāng)t為何值時，∠AOB＝30°？

【題目】已知如圖1，在中，， ，，點分別是的中點，分別延長到點，使得，連接．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）如圖2，連接，若平分．

①求的長；

②如圖3，連接，分別交于點．求證：是等腰三角形．

如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).