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【題目】已知函數(shù)，它的圖象猶如老師的打鉤，因此人們稱它為對鉤函數(shù)(的一支)．下表是與的幾組對應值：

請你根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探究．

（1）如圖，在平面直角坐標系中，已描出了上表中各對對應值為坐標的點，請根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）請根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

（3）當時，的取值范圍為 ，則的取值范圍為 ．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

【題目】李梅同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形中，，

求證：四邊形是 四邊形．

（1）填空，補全已知和求證；

（2）按李梅的想法寫出證明．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°．

【題目】如圖，將邊長為3的正方形置于平面直角坐標系第一象限，使邊落在軸的正半軸上，直線：經(jīng)過點且與軸交于點．

（1）求點坐標；

（2）求的面積；

（3）若直線與軸交于點，在軸上是否存在點，使得是直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD、BD是半圓的弦，∠PDA=∠PBD，∠BDE=60°，若PD= ，則PA的長為 ．

（1）乙復印社要求客戶每月支付的承包費是_______元；

（2）當每月復印_______頁時，兩復印社實際收費相同；

（3）如果每月復印200頁時，應選擇_______復印社？

【題目】如圖，正方形OABC邊長為20，點D的坐標為(,0),且以OD、DE為鄰邊作長方形ODEF.

(1)請直接寫出以下點的坐標:E_____，F______ (用含的式子表示)；

(2)設長方形ODEF與正方形OABC重疊部分面積為S，求S(用含的式子表示)；

(3)S的值能否等于300，若能請求出此時的值；若不能,請說明理由。

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一點，⊙O與BC相切于點E，交AB于點F，連接AE，若AF=2BF，則∠CAE的度數(shù)是 ．

（1）若這段高速公路全程限速120千米/小時，兩人全程均勻速行駛．那么張師傅超速了嗎？請說明理由；

（2）張師傅所行駛的車內(nèi)油箱余油量（升）與行駛時間（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則行駛完這段高速公路，他至少需要多少升油？