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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是 ．

【題目】如圖，矩形，點、分別在軸、軸上， 點坐標(biāo)為， 連接，將矩形沿折疊，點的對應(yīng)點為點，則點的坐標(biāo)為_____(用含的式子表示)．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點B沿某條直線折疊到點O，折痕分別交BC、BA于點E、D，在x軸上是否存在點F，使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在兩個點，使得這兩個點與B、C兩點構(gòu)成的四邊形是正方形？若存在，請求出這兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】一副含 和 角的三角板 和 疊合在一起，邊 與 重合， （如圖1），點 為邊 的中點，邊 與 相交于點 ，此時線段 的長是 ． 現(xiàn)將三角板 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在 從 到 的變化過程中，點 相應(yīng)移動的路徑長共為 ． （結(jié)果保留根號）

(1)甲、乙兩隊每天的費用各為多少？

(2)若單獨請某隊完成工程，則單獨請哪隊施工費用較少？

【題目】入冬以來，我省的霧霾天氣頻發(fā)，空氣質(zhì)量較差，容易引起多種上呼吸道疾病.某電器商場代理銷售，兩種型號的家用空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進(jìn)價比一臺型空氣凈化器的進(jìn)價高200元；2臺型空氣凈化器的進(jìn)價與3臺型空氣凈化器的進(jìn)價相同.

（1）求，兩種型號的家用空氣凈化器的進(jìn)價分別是多少元.

（2）若商場購進(jìn)這兩種型號的家用空氣凈化器共50臺，其中型家用空氣凈化器的數(shù)量不超過型家用空氣凈化器的數(shù)量，且不少于16臺，設(shè)購進(jìn)型家用空氣凈化器臺.

①求的取值范圍；

②已知型家用空氣凈化器的售價為每臺800元，銷售成本為每臺元；型家用空氣凈化器的售價為每臺550元，銷售成本為每臺元.若，求售完這批家用空氣凈化器的最大利潤（元）與（元）的函數(shù)關(guān)系式.（每臺銷售利潤=售價-進(jìn)價-銷售成本）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函數(shù)的圖象為且不能圍成三角形，直接寫出的值．

【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為 ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標(biāo)為（1，0），頂點A的坐標(biāo)為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，0）
B.（2，0）
C.（ ，0）
D.（3，0）