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【題目】已知：如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y=x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3 ， 則當(dāng)r1=1時，r3= ．

【題目】如圖，已知△ABC是面積為 的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于（結(jié)果保留根號）．

【題目】如圖，，且，，且，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積______.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOCB的頂點(diǎn)O、A的坐標(biāo)分別是（0，0）、（0，a），且滿足． 點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)， M，N垂直平分OD，分別交AB，OD，OC于點(diǎn)M，E，N，連接OM，DN．

（1）填空：a = ；

（2）求證：四邊形MOND是菱形；

（3）若F為OA的中點(diǎn)，連接EF，且滿足EF+OE=9，求四邊形MOND的周長和面積．

問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，我們給出如下定義：順次連按任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．如圖（1），在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．試說明中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形．

探究展示：勤奮小組的解題思路：

反思交流：

（1）①上述解題思路中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是什么？

依據(jù)1：　 　；依據(jù)2：　 　；

②連接AC，若AC＝BD時，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀為　 　；

創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)探究：

（2）如圖（2），點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說明理由；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它條件不變，則中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀為　 　．

（1）若D為BC邊上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，且∠ADE=∠AED.求證：∠BAD=2∠CDE；

（2）如圖，若D在BC的反向延長線上，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論.

（1）平移到1.5秒時，重疊部分的面積為 厘米2.

（2）求小正方形在平移過程中，S與t的關(guān)系式。

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N．點(diǎn)P是線段MN上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥CP交x軸于點(diǎn)E．

（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O（原點(diǎn)）重合時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P從M運(yùn)動到N的過程中，求動點(diǎn)E的運(yùn)動的路徑長．