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【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形；

（3）若，，求菱形的面積.

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F．點(diǎn)E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD= ，CF= ，求BF的長(zhǎng)．

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為6元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）與每天銷(xiāo)售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：

（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，要使每天的利潤(rùn)達(dá)到35元，應(yīng)將售價(jià)定為多少？

（1）根據(jù)積分榜，勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分？

（2）若E隊(duì)前四天積分比F隊(duì)多4分，問(wèn)E、F兩隊(duì)前四天的戰(zhàn)績(jī)分別是幾勝幾負(fù)？

（3）已知第一天B與D對(duì)陣，第二天C與E對(duì)陣，第三天D與F對(duì)陣，第四天B與C對(duì)陣，試分析第五天A和誰(shuí)對(duì)陣比賽．

【題目】如圖，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)滿足，.連接、.

（1）求證：；

（2）求的度數(shù).

（1）如圖1所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，OE⊥OD，圖中哪些角互為垂角？（寫(xiě)出所有情況）

（2）如圖2所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，將∠AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n＜120），OA旋轉(zhuǎn)得到OA′，OC旋轉(zhuǎn)得到OC′，當(dāng)n為何值時(shí)，∠AOC′與∠BOA′互為垂角？

（1）這兩種貨車(chē)各有多少輛？

（2）運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)630元/輛，小車(chē)420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車(chē)750元/輛，小車(chē)550元/輛．若把20輛貨車(chē)中的10輛安排前往A地，其余貨車(chē)前往B地，其中調(diào)往A地的大車(chē)有a輛，求總運(yùn)費(fèi)．（用含a的式子表示）

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接PA交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求證：∠BAC=∠CBP；
（2）求證：PB2=PCPA；
（3）當(dāng)AC=6，CP=3時(shí)，求sin∠PAB的值．