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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，使．

（1）分別求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在軸上求一點(diǎn)，使它到兩點(diǎn)的距離之和最�。�

【題目】學(xué)校利用五一組織老師去婁山關(guān)進(jìn)行紅色文化拓展活動(dòng)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行 社可供選擇，票價(jià)都是元/人，甲旅行社的優(yōu)惠方案是：按總價(jià)打八五折；乙旅行社 的優(yōu)惠方案是：前人按原價(jià)付費(fèi)，超過(guò)的部分折優(yōu)惠．該校有教師人．

（1）設(shè)總價(jià)為元．寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在不曉得該校人數(shù)的情況下，請(qǐng)給學(xué)校提出比較省錢(qián)的購(gòu)票建議．

【題目】如圖，在中，分別為邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求證：四邊形是菱形．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2 ，求陰影部分的面積．

（1）畫(huà)出△ABC的高AD；

（2）畫(huà)出△ABC的角平分線AE；

（3）根據(jù)你所畫(huà)的圖形求∠DAE的度數(shù)．

（概念理解）

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的 4 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

如圖 1，∠MON=72°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM 交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB 于點(diǎn)C（點(diǎn) C不與 O，B重合）

（1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；

（2）若∠ACB＝90°，求證：△AOC是“完美三角形”．

（應(yīng)用拓展）

如圖 2，點(diǎn)D在△ABC 的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使，．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在直線和直線．

（1）直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出直線、直線的交點(diǎn)及兩條直線與軸圍成的三角形的面積；

（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍_______．

（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點(diǎn)，求四邊形ABDC面積；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．