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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點F. ![]()
(1)求證:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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【題目】四邊形ABCD中,∠A=100°,∠C=70°.點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,則∠D=_____°.
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【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中
,
,斜邊AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙).這時AB與CD1相交于點O,與D1E1相交于點F . ![]()
(1)求
的度數(shù);
(2)求線段AD1的長;
(3)若把三角形D1CE1繞著點 C 順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2 , 這時點B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上?說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°.得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)求證:四邊形ABFE是菱形.![]()
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標(biāo)為(4,﹣1). ![]()
①以原點O為對稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1;
②將△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2 , 畫出△AB2C2 , 并求出AC掃過的面積.
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【題目】已知a=2019x+2018,b=2019x+2019,c=2019x+2020.則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】 學(xué)!鞍僮兡Х健鄙鐖F準(zhǔn)備購買A,B兩種魔方,已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元,購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同.
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(1)求這兩種魔方的單價;
(2)結(jié)合社員們的需求,社團決定購買A,B兩種魔方共100個.某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.請根據(jù)以上信息,購進A種魔方多少個時,兩種活動費用相同?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點坐標(biāo)是D(7,﹣1),E(﹣1,﹣7).
(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn),使AC的對應(yīng)邊為DE,請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo);
(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.![]()
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【題目】興華商店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種書包出售,每個甲種書包的進價比每個乙種書包的進價多20元,購進3個甲種書包的費用和購進4個乙種書包的費用相等,現(xiàn)計劃購進兩種書包共100個,其中乙種書包不少于35個.
(1)甲種書包進價為__________元/個,乙種書包進價為__________元/個;
(2)若甲種書包每個售價120元,乙種書包每個售價90元,且購進這100個書包的費用不低于7200元,如果這100個書包都可售完,那么興華商店如何進貨才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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